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통계의 아주 기초가 되는 사항인데 지금에 와서 이걸 다시 이해하고자 합니다.

학창시절에는 제대로 이해했었는지 모르겠습니다. 아마 문제유형만 익히고 답만 맞추고 넘어갔었지 않았을까 싶습니다. 그랬다면 지금 다시 이해하려고 노력할 필요도 없었을테니까요.

원론적인 이야기는 많은 site에서 충분히 설명하고 있으므로,

수식이나 계산결과는 제외하고 예시만 들어 이해해 보도록 하겠습니다.

가설검정

동전을 N번 던져서 앞면이 10번 나왔을 때, 95%의 예언적중구간을 구하여

그 값이 범위에 있으면 그 가설은 참으로 한다.

아래와 같이 각각의 가설을 설정하고 그때의 구간을 구하여 실제 시행된 10번이 그 범위 안에 있으면 가설은 참이되고 아니면 거짓이 된다.

가설1 동전을 16번 던졌다. 

가설2 동전을 32번 던졌다.

계산해보면 가설1은 참이고 가설2는 거짓이다.

16번을 모수로 알고 있을 때, 즉 동전을 16번 던졌을 때 95%의 확률로 앞면이 10번 나온다는 뜻이다.

구간추정

구간추정은 모수의 구간을 계산하는 것을 목표로 한다.

이때 신뢰구간 +/- 95% 라는 것이 헷갈리는 부분이다.

알기쉽게 설명하면 이렇다.

통계의 가장 핵심은 표본을 통해서 전체모수를 추정하는 것이다. 

이때 표본을 통해서 평균을 구했는데 과연 이것이 모수의 특성(즉, 평균)을 얼마나 잘 반영하는 가이다.

예를들어, 95%신뢰구간이라 하면 그 뜻은 다음과 같다.

구간추정을 100번 했을 때 95번이 모수의 특성을 반영한다.

선거를 예를 들어 보자. 

출구조사를 100번 했으면 그 결과가 95번은 맞고 5번은 틀리다는 것이다.